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给一个图,求最小生成树?
这个很简单,prim/kruskal搞一搞。
如果只要求联通某几个点,而不强制要求其他点的联通?
这个prim/kruskal就不好做了。
那怎么求这个呢?
当然是要用到斯坦纳树啊。
假设 fi,sta f i , s t a 表示最后一个联通的是 i i ,当前要求点的联通性为 (状态压缩),那么有两种状态转移:
第一个方程是很好维护的,关键是第二个方程。
观察到,第二个方程与spfa的方程 dv=du+valu,v d v = d u + v a l u , v 很相似。
那么我们就可以用spfa维护第二个方程啦!
给一个图,求最小生成树?
这个很简单,prim/kruskal搞一搞。
如果只要求联通某几个点,而不强制要求其他点的联通?
这个很简单,斯坦纳树可以解决这个问题。
如果只要求某几个集合中的点互相联通,而分属两个不同集合的点没有要求,可以共用边?
这个就需要用斯坦纳森林了。
把所有的集合放在一起,做一遍斯坦纳树,然后对所有集合做一遍子集合并dp。
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